Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Biết \(M\left( {1;\,\,1} \right),N\left( { - 2; - 3} \right),P\left( {2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC\).

  • A \(B\left( {5;3} \right)\)
  • B \(C\left( { - 3; - 1} \right)\)                  
  • C \(A\left( { - 1; - 5} \right)\)
  • D Cả A, B, C đều đúng

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PA} \), từ đó tìm tọa độ điểm 

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 3; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {PA} \left( {{x_A} - 2;{y_A} + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PA} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} - 2 =  - 3\\{y_A} + 1 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} =  - 1\\{y_A} =  - 5\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1; - 5} \right)\)

\(N\)  là trung điểm \(AC \Rightarrow C\left( { - 3; - 1} \right).\) 

\(M\)  là trung điểm \(BC \Rightarrow B\left( {5;3} \right).\)

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay