Phương pháp giải:

$\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PA}$, từ đó tìm tọa độ điểm 

Lời giải chi tiết:

Gọi $A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right).$

Ta có $\overrightarrow {MN} \left( { - 3; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {PA} \left( {{x_A} - 2;{y_A} + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PA}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} - 2 =  - 3\\{y_A} + 1 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} =  - 1\\{y_A} =  - 5\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1; - 5} \right)$

$N$  là trung điểm $AC \Rightarrow C\left( { - 3; - 1} \right).$ 

$M$  là trung điểm $BC \Rightarrow B\left( {5;3} \right).$

Chọn D.