Câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Biết \(M\left( {1;\,\,1} \right),N\left( { - 2; - 3} \right),P\left( {2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC\).
- A \(B\left( {5;3} \right)\)
- B \(C\left( { - 3; - 1} \right)\)
- C \(A\left( { - 1; - 5} \right)\)
- D Cả A, B, C đều đúng
Phương pháp giải:
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \), từ đó tìm tọa độ điểm
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 3; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {PA} \left( {{x_A} - 2;{y_A} + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} - 2 = - 3\\{y_A} + 1 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1\\{y_A} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1; - 5} \right)\)
\(N\) là trung điểm \(AC \Rightarrow C\left( { - 3; - 1} \right).\)
\(M\) là trung điểm \(BC \Rightarrow B\left( {5;3} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
