Trong hệ trục tọa độ (left( {O;,,overrightarrow i ;,,overrightarrow j } right),) cho tam giác đều (ABC) cạnh a, biết (O) là trung điểm (BC,) (overrightarrow i ) cùng hướng với (overrightarrow {OC} )

Môn Toán - Lớp 10 40 bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ mức độ nhận biết, thông hiểu

Câu hỏi:

Trong hệ trục tọa độ $\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),$ cho tam giác đều $ABC$ cạnh a, biết $O$ là trung điểm $BC,$ $\overrightarrow i$ cùng hướng với $\overrightarrow {OC}$ , $\overrightarrow j$ cùng hướng với $\overrightarrow {OA}$ . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$

$G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)$
$G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)$
$G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{4}} \right)$
$G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right)$

Phương pháp giải:

Vẽ hình và tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có hình vẽ như hình bên.

Ta có $O$ là trung điểm của $BC \Rightarrow OB = OC = \frac{a}{2}$ và $OA = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

$\Rightarrow A\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right),\,\,B\left( { - \frac{a}{2};0} \right),\,\,C\left( {\frac{a}{2};0} \right)$

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm $G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right).$

Chọn D.

Quảng cáo

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay