Câu hỏi:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {7;\,\,11;\,\,15;\,\,19;\,\,........;\,\,4n + 7} \right\}.\)
Câu 1: Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
- A \(n - 1\)
- B \(n\)
- C \(n + 1\)
- D \(2n\)
Phương pháp giải:
Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(4 = 11 - 7 = 15 - 11 = 19 - 15\) nên các phần tử của tập hợp \(A\) cách nhau \(4\) đơn vị.
Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\left( {4n + 7 - 7} \right):4 + 1 = n + 1\) (phần tử).
Chọn C.
Câu 2: Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp A.
- A \(\left( {2n + 7} \right)\left( {n + 1} \right)\)
- B \(\left( {2n + 7} \right)\left( {n - 1} \right)\)
- C \(\left( {2n + 14} \right)n\)
- D \(\left( {2n + 14} \right)2n\)
Phương pháp giải:
Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) có \(n\) phần tử là: \(\left( {a + b} \right) \times n:2.\)
Lời giải chi tiết:
Tập hợp \(A\) gồm \(n + 1\) (phần tử). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp \(A\) là:
\(\left( {4n + 7 + 7} \right) \times \left( {n + 1} \right):2 = \left( {4n + 14} \right) \times \left( {n + 1} \right):2 = \left( {2n + 7} \right) \times \left( {n + 1} \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
