Câu hỏi 1 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Khai triển biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4}\;\) thành tổng các đơn thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^4}\; = {\rm{ }}{{\left( {a + b} \right)}^3}\left( {a + b} \right)}\\
{ = {\rm{ }}({a^3}\; + 3{a^2}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3a{b^2}\; + {\rm{ }}{b^3})\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b} \right)}\\
{ = {\rm{ }}{a^4}\; + {\rm{ }}3{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}a{b^3}\; + {\rm{ }}{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}3a{b^3}\; + {\rm{ }}{b^4}}\\
{ = {\rm{ }}{a^4}\; + {\rm{ }}4{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}6{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}4a{b^3}\; + {\rm{ }}{b^4}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com