Câu hỏi 1 trang 16 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm \(O.\)

- Biến điểm \(A\) thành điểm \(B;\)

- Biến điểm \(C\) thành điểm \(D.\)

Lời giải chi tiết

Dễ thấy \(A, B\) là hai đỉnh kề nhau của hình bát giác đều nội tiếp đường tròn lớn.

Khi đó \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = \dfrac{{{{360}^0}}}{8} = {45^0}\).

Mà \(OA = OB\) nên phép quay tâm \(O\) góc quay \({45^0}\) biến \(A\) thành \(B.\)

\(C, D\) là hai đỉnh kề nhau của hình lục giác đều nội tiếp đường tròn nhỏ.

Khi đó \(\left( {\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} } \right) = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\).

Mà \(OC = OD\) nên phép quay tâm \(O\) góc quay \({60^0}\) biến \(C\) thành \(D\).

Loigiaihay.com