Bài 1 trang 19 SGK Hình học 11

LG a

Tìm ảnh của điểm $C$ qua phép quay tâm $A$ góc $90^{\circ}$

Phương pháp giải:

Xác định ảnh:

+) Nối $C$ với $A$, vẽ tia $At$ (về phía ngược chiều kim đồng hồ so với tia $AC$) sao cho $\widehat {CAt} = 90^0.$

+) Trên tia $At$, lấy điểm $E$ sao cho $AC = AE.$

Chỉ ra vị trí của điểm $E.$

Cách khác: Lấy $E$, chứng tỏ $E$ là ảnh của $C$ qua phép quay đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi $E$ là điểm đối xứng với $C$ qua tâm $D$. Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AC = AE\\ \left( {AC,AE} \right) = {90^0} \end{array} \right.$

Khi đó ${Q_{(A,90^{\circ})}}^{}$ (C) = $E$

Quảng cáo

LG b

Tìm ảnh của đường thẳng $BC$ qua phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ}$

Lời giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l} OC = OB\\ \left( {OB,OC} \right) = {90^0} \end{array} \right.$ $\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = C$

$\left\{ \begin{array}{l} OD = OC\\ \left( {OC,OD} \right) = {90^0} \end{array} \right.$ $\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = D$

Vậy ảnh của đường thẳng $BC$ qua phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ}$ là đường thẳng $CD$.

 Loigiaihay.com