Câu hỏi 1 trang 13 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng \(M = {Đ_I}\left( M \right){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_I}\left( {M'} \right)C\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(M = {Đ_I}\left( M \right)\) nghĩa là phép biến hình này biến điểm \(I\) thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành \(M'\) sao cho \(I\) là trung điểm

của đoạn thẳng \(MM'\)

\(+)\,M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\left( {M'} \right)\)

\( +) \, M \ne {\rm{ }}I \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right)\) thì \(I\) là trung điểm của MM’

\( \Rightarrow {\rm{ }}M' \ne {\rm{ }}I\) và phép biến hình biến mỗi điểm \(M'\) thành \(M\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(M'M\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\;\left( {M'} \right)\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close