Câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11Cho dãy số (un) với... Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n}={1 \over n}\) Biểu diễn \(({u_n})\) dưới dạng khai triển: \(1,\,{1 \over 2};\,{1 \over 3};\,{1 \over 4};\,{1 \over 5};.....;{1 \over {100}}\) Biểu diễn \(({u_n})\) trên trục số (h.46):
LG a Nhận xét xem khoảng cách từ \(u_n\) tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất lớn. Phương pháp giải: Quan sát và nhận xét. Lời giải chi tiết: Khoảng cách từ \({u_n}\) tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn Quảng cáo  LG b Bắt đầu từ số hạng \({u_n}\) nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001? Phương pháp giải: Cho \(\dfrac{1}{n} < 0,01\) và \(\dfrac{1}{n} < 0,001\) tìm điều kiện của \(n\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\dfrac{1}{n} < 0,01 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{100}}\) \( \Leftrightarrow n > 100\). Do đó từ số hạng thứ \(101\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,01\). \(\dfrac{1}{n} < 0,001 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{1000}}\) \( \Leftrightarrow n > 1000\). Do đó từ số hạng thứ \(1001\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,001\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
