Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng caoCho góc nhọn Quảng cáo
Đề bài Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Lời giải chi tiết
Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy. Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy. Ta có \(AB = A’B\) và \(AC = A”C\) ( do các \(△ABA’\) và \(△ACA”\) là các tam giác cân). Gọi \(2p\) là chu vi của tam giác ABC thì: \(2p = AB + BC + CA \)\(= A’B + BC + CA” ≥ A’A”\) Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm \(A’, B, C, A”\) thẳng hàng. Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
