Bài 9 trang 107 SGK Đại số 10

Giải bài 9 trang 107 SGK Đại số 10. Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Quảng cáo

Đề bài

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Lời giải chi tiết

Cho tam thức bậc hai: \(f(x) = ax^2+bx+c (a ≠0)\)

+) Nếu biệt số \(Δ<0\)  thì \(a.f(x)>0, ∀\,x\in \mathbb R\) hay \(f(x)\) cùng dấu vơi hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb R. \)

+) Nếu \(Δ=0\) thì \(a.f(x) >0, \, ∀x\in \mathbb R \backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\)

+) Nếu biệt số \(Δ>0\) thì

 i) \(a.f(x)>0\) khi \(x ∉[x_1;x_2]\)

 ii) \(a.f(x)>0\) khi \(x \in (x_1;x_2)\)

(\(x_1;x_2\) là hai nghiệm của \(f(x)\) với \(x_1<x_2\))

loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải