Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

LG a

Các cạnh của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega  \right)$.

Tính số phần tử của biến cố A: $n\left( A \right)$.

Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$.

Lời giải chi tiết:

Phép thử: "Lấy ngẫu nhiên hai thẻ"

Số phần tử không gian mẫu là số các tổ hợp chập $2$ của $6$ (đỉnh)

Do đó: $n(\Omega ) = C_6^2 = 15$

Gọi $A:$"Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành cạnh của lục giác"

Vì số cạnh của đa giác là $6$ nên $n(A) = 6$

$\Rightarrow P( A) = {6 \over {15}} = {2 \over 5}$

Quảng cáo

LG b

Đường chéo của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega  \right)$.

Tính số phần tử của biến cố A: $n\left( A \right)$.

Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$.

Lời giải chi tiết:

Gọi B: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành đường chéo"

Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối $2$ đỉnh của lục giác trừ đi số cạnh của lục giác

$\Rightarrow n(B) = 15 – 6 = 9$

Vậy: $P(B) = {9 \over {15}} = {3 \over 5}$

LG c

Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega  \right)$.

Tính số phần tử của biến cố A: $n\left( A \right)$.

Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$.

Lời giải chi tiết:

Gọi C: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh đối diện"

Lục giác có $3$ cặp đỉnh đối diện là A-D, B-E, C-F nên $n(C) = 3$

Vậy $P(C) = {{n(C)} \over {n(\Omega )}} = {3 \over {15}} = {1 \over 5}$

 Loigiaihay.com