Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCó hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được. LG a Lập bảng phân bố xác suất của X; Lời giải chi tiết: Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}. Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 5 có 1 cặp (1,4) ⇒ P(X = 5) = 1/12 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 có 2 cặp (1,5);(2,4) ⇒ P(X = 6) = 1/6 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 7 có 3 cặp là (1,6);(2,5);(3,4) ⇒ P(X = 7) = 1/4 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 8 có 2 cặp là (2,6);(3,5) ⇒ P(X = 8) = 1/6 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 9 có 2 cặp là (1,8);(3,6) ⇒ P(X = 9) = 1/6 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10 có 1 cặp là (2,8) ⇒ P(X = 10) = 1/12 - Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 11 có 1 cặp là (3,8) ⇒ P(X = 11) = 1/12 Ta có bảng phân bố xác suất của X:
LG b Tính \(E(X)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(E\left( X \right) = 5.{1 \over {12}} + 6.{1 \over 6} + 7.{1 \over 4} + 8.{1 \over 6} \)\(+ 9.{1 \over 6} + 10.{1 \over {12}} + 11.{1 \over {12}} = 7,75\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
