Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao

Câu 6.22 trang 198 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.22 trang 198 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các điểm M có tọa độ: \(\left( {3, - 4} \right),\left( {4, - 3} \right),\left( { - 12, - 9} \right),\left( { - 1,1} \right)\).

Hãy tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác \(\left( {Ox;OM} \right)\).

Lời giải chi tiết

M có tọa dộ \(\left( {x;y} \right) \ne \left( {0;0} \right)\), đặt sđ \(\left( {Ox,OM} \right) = \alpha \) thì

\(\cos \alpha = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\); \(\sin \alpha = \dfrac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\). Vậy

	\(\cos \alpha \)	\(\sin \alpha \)	\(\tan \alpha \)	\(\cot \alpha \)
\(M\left( {3; - 4} \right)\)	\(\dfrac{3}{5}\)	\( - \dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{4}{3}\)	\( - \dfrac{3}{4}\)
\(M\left( {4; - 3} \right)\)	\(\dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{3}{5}\)	\( - \dfrac{3}{4}\)	\( - \dfrac{4}{3}\)
\(M\left( { - 12; - 9} \right)\)	\( - \dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{3}{5}\)	\(\dfrac{3}{4}\)	\(\dfrac{4}{3}\)
\(M\left( { - 1;1} \right)\)	\( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)	\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)	-1	-1