Câu 6.22 trang 198 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các điểm M có tọa độ: \(\left( {3, - 4} \right),\left( {4, - 3} \right),\left( { - 12, - 9} \right),\left( { - 1,1} \right)\).

Hãy tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác \(\left( {Ox;OM} \right)\).

Lời giải chi tiết

M có tọa dộ \(\left( {x;y} \right) \ne \left( {0;0} \right)\), đặt sđ \(\left( {Ox,OM} \right) = \alpha \) thì

\(\cos \alpha  = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\); \(\sin \alpha  = \dfrac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\). Vậy

	\(\cos \alpha \)	\(\sin \alpha \)	\(\tan \alpha \)	\(\cot \alpha \)
\(M\left( {3; - 4} \right)\)	\(\dfrac{3}{5}\)	\( - \dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{4}{3}\)	\( - \dfrac{3}{4}\)
\(M\left( {4; - 3} \right)\)	\(\dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{3}{5}\)	\( - \dfrac{3}{4}\)	\( - \dfrac{4}{3}\)
\(M\left( { - 12; - 9} \right)\)	\( - \dfrac{4}{5}\)	\( - \dfrac{3}{5}\)	\(\dfrac{3}{4}\)	\(\dfrac{4}{3}\)
\(M\left( { - 1;1} \right)\)	\( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)	\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)	-1	-1

Loigiaihay.com