Câu 6.16 trang 198 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.16 trang 198 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Trên một đường tròn định hướng cho ba điểm A, M, N sao cho sđ cung \(AM = \dfrac{\pi }{6}\); sđ cung \(AN = \dfrac{{k\pi }}{{789}},\left( {k \in Z} \right)\). Tìm \(k \in N\)để M trùng với N và tìm \(k \in N\) để M và N đối xứng qua tâm đường tròn.

 

Lời giải chi tiết

• N trùng M khi và chỉ khi có số nguyên l để \(\dfrac{{k\pi }}{{789}} = \dfrac{\pi }{6} + l2\pi \) hay \(k = 133\left( {1 + 12l} \right)\).

Do \(k \in N\) nên \(l \in N\).

•. N đối xứng với M qua tâm của đường tròn khi và chỉ khi có số nguyên l để \(\begin{array}{l}\dfrac{{k\pi }}{{789}} = \dfrac{\pi }{6} + \left( {2l + 1} \right)\pi \\ \Leftrightarrow k = 133\left( {7 + 12l} \right)\end{array}\)

Do \(k \in N\) nên \(l \in N\).

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close