Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho: LG a Bốn quả lấy ra cùng màu Phương pháp giải: Chia làm 2 TH: TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng. TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen. Lời giải chi tiết: Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu". Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\) Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen. Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”. Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4+C_4^4\)=\( 16\) Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\) Quảng cáo  LH b Có ít nhất một quả màu trắng Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối. Lời giải chi tiết: Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”. Biến cố đối: \(\overline B \):"Bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào (toàn màu đen)" Ta có: \(n\left( {\overline B } \right) = C_4^4 = 1 \) \(\Rightarrow n\left( B \right) = C_{10}^4 - 1 = 209\) Vậy: \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
