Bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: LG a a) phần thực của \(z\) bằng \(1\) Phương pháp giải: Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z=x+yi\). Tìm điều kiện của \(x;y\) và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ. Lời giải chi tiết: Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\).
LG b b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\) Lời giải chi tiết: Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\).
LG c c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\) Lời giải chi tiết: Ta có \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\), tức là \( - 1 \le x \le 2\), tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \(x=2\) và nằm bên phải đường thẳng \(x=-1\) và \(y ∈ [0, 1]\), tức là \(0 \le y \le 1\) tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \(y=1\) và nằm bên trên đường thẳng \(y=0\). Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ được tô màu.
LG d d) \(|z| ≤ 2\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\) Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn).
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
