Câu 4.9 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho hai dãy số, hãy chứng minh Quảng cáo
Đề bài Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\). Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = 0\) và tồn tại số dương sao cho \(\left| {{v_n}} \right| \le c\) với mọi n thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 0\) Lời giải chi tiết Với mọi n, \(\left| {{u_n}{v_n}} \right| = \left| {{u_n}} \right|\left| {{v_n}} \right| \le c\left| {{u_n}} \right|\) Vì \(\lim \left( {{u_n}} \right) = 0\) nên \(\lim \left( {c\left| {{u_n}} \right|} \right) = 0.\) Từ đó suy ra \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 0\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
