Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số IDIB1 Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Giả sử, ta tìm được I ∈ B1D, J ∈ AC sao cho IJ // BC1 Xét phép chiếu song song theo phương BC1 lên mp(ABCD). Khi đó hình chiếu của các điểm I , D, B1 lần lượt là J, D , B1’ Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I, J như sau: - Dựng B’1 là hình chiếu B1 qua phép chiếu song song ở trên (BC1B1B’1 là hình bình hành) - Dựng J là giao điểm của B’1D với AC - Trong mp(B1B’1D) kẻ JI song song với B1B’1 cắt B1D tại I Rõ ràng I và J thỏa mãn điều kiện của bài toán Dễ thấy B’1 thuộc đường thẳng BC và AD=12B′1C Từ đó suy ra : IDIB1=IDJB′1=ADB′1C=12 Vậy ta có: IDIB1=12 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
