Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho $\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} .$

Lời giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB}$ nên phép tịnh tiến T theo vecto $\overrightarrow {AB}$ biến M thành M’.

Do M nằm trên đường tròn (O;R) nên M' nằm trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến T theo véc tơ $\overrightarrow {AB}$.

Loigiaihay.com