Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .Cho vecto Quảng cáo
Đề bài Cho vecto \(\overrightarrow u \) và điểm O. Với điểm M bất kì, ta gọi M1là điểm đối xứng với M qua O và M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {{M_1}M'} = \overrightarrow u \). Gọi F là phép biến hình biến M thành M’ a. F là phép hợp thành của hai phép nào ? F có phải là phép dời hình hay không? b. Chứng tỏ rằng F là một phép đối xứng tâm Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a. F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm ĐOvới tâm O và phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow u \). Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình b. Giả sử M1 = ĐO(M) và M’ = \(T_{\overrightarrow u }\)(M1) Nếu gọi O’ là trung điểm của MM’ thì: \(\overrightarrow {OO'} = {{\overrightarrow {{M_1}M'} } \over 2} = {{\overrightarrow u } \over 2}\) Vậy điểm O’ cố định và F chính là phép đối xứng qua tâm O’ Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
