Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12

Đề bài

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?

Lời giải chi tiết

Giả sử $z = x + yi$ ($x,y \in \mathbb R$), khi đó số phức $z$ được biểu diễn  bởi điểm $M(x, y)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

a) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức $z$ thuộc phần gạch chéo là $\left\{ {M\left( {x;y} \right)|x \ge 1} \right\}$.

Vậy số phức thỏa mãn là $z=x+yi$ với $x\ge 1$.

b) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức $z$ thuộc phần gạch chéo là $\left\{ {M\left( {x;y} \right)| - 1 \le y \le 2} \right\}$

Vậy số phức thỏa mãn là $z=x+yi$ với $-1\le y\le 2$.

c) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức $z$ thuộc phần gạch chéo là $\left\{ {M\left( {x;y} \right)|{x^2} + {y^2} = 4, - 1 \le x \le 1} \right\}$.

Vậy số phức cần tìm có phần thực thuộc đoạn $[-1, 1]$ và môdun không vượt quá $2$.

Loigiaihay.com