Câu 3.69 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \cos (3n + 1){\pi \over 6}.\) LG a Chứng minh rằng \({u_n} = {u_{n + 4}}\) với mọi \(n \ge 1.\) Lời giải chi tiết: Ta có \( {u_{n + 4}} = \cos \left( {3\left( {n + 4} \right) + 1} \right){\pi \over 6} \) \(= \cos \left( {\left( {3n + 1} \right){\pi \over 6} + 2\pi } \right)\)\( = \cos \left( {3n + 1} \right){\pi \over 6} = {u_n}\) \(\forall n \ge 1.\) LG b Hãy tính tổng 27 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Lời giải chi tiết: Kí hiệu S là tổng 27 số hạng đầu tiên của dãy số \(({u_n})\). Từ kết quả phần a) , ta được \(S = 6\left( {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4}} \right)\)\( + {u_1} + {u_2} + {u_3}.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) Bằng cách tính trực tiếp, ta có: \({u_1} = - {1 \over 2},{u_2} = - {{\sqrt 3 } \over 2},{u_3} = {1 \over 2},\)\({u_4} = {{\sqrt 3 } \over 2}.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) , ta được : \(S = - {{\sqrt 3 } \over 2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
