Câu 3.71 trang 96 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số \(({u_n})\) mà tổng n số hạng đầu tiên của nó, kí hiệu là \({S_n}\), được tính theo công thức sau : \({S_n} = {{n(7 - 3n)} \over 2}.\) LG a Hãy tính \({u_1},{u_2}\) và \({u_3}.\) Lời giải chi tiết: Ta có \({u_1} = {S_1} = 2,{u_2} = \left( {{u_1} + {u_2}} \right) - {u_1} \) \(= {S_2} - {u_1} = {S_2} - {S_1} = 1 - 2 = - 1,\) \({u_3} = \left( {{u_1} + {u_2} + {u_3}} \right) - ({u_1} + {u_2})\)\( = {S_3} - {S_2} = - 4.\) LG b Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số \(({u_n})\). Lời giải chi tiết: Đặt \({S_0} = 0,\) ta có số hạng tổng quát của dãy số đã cho là: \({u_n} = {S_n} - {S_{n - 1}} = {{n\left( {7 - 3n} \right)} \over 2} \)\(- {{\left( {n - 1} \right)\left[ {7 - 3\left( {n - 1} \right)} \right]} \over 2} \) \(= 5 - 3n.\) LG c Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó. Lời giải chi tiết: Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 5 - 3\left( {n + 1} \right) - 5 + 3n\)\( = - 3\) với mọi \(n \ge 1.\) Vì thế, \(({u_n})\) là một cấp số cộng với công sai bằng \( - 3\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
