Câu 3.61 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoBa số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Quảng cáo
Đề bài Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội \(q \ne 1\); đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Hãy tìm q. Lời giải chi tiết Nhận thấy \(x \ne 0,\) vì nếu ngược lại thì \(y = z = 0\) và do đó cấp số cộng \(x,2y,3z.\) Vì \(x,y,z\) là cấp số nhân với công bội q nên \(y = xq\) và \(z = x{q^2}\) (1) Vì \(x,2y,3z\) là cấp số cộng nên \(4y = x + 3z\) (2) Từ (1) và (2) ta được \(4xq = x.\left( {1 + 3{q^2}} \right)\) \( \Leftrightarrow 3{q^2} - 4q + 1 = 0\) (vì \(x \ne 0\)) \(q = {1 \over 3}\) (vì \(q \ne 1\) theo giả thiết) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
