Câu 3.60 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Đề bài Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 3.u_n^2 - 10\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. Lời giải chi tiết Ta chứng minh \(u_n=2\) (1) với mọi \(n \ge 1.\) +) Với \(n = 1\) ta có \(u_1=2\) +) Giả thiết (1) đúng với \(n = k\), tức là: \({u_k} = 2\) Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\) \({u_{k + 1}} = 3.u_k^2 - 10 = {3.2^2} - 10 = 2\) Vậy \({u_n} = 2\) với mọi \(n \ge 1\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
