Câu 3.60 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Đề bài Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 3.u_n^2 - 10\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. Lời giải chi tiết Ta chứng minh \(u_n=2\) (1) với mọi \(n \ge 1.\) +) Với \(n = 1\) ta có \(u_1=2\) +) Giả thiết (1) đúng với \(n = k\), tức là: \({u_k} = 2\) Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\) \({u_{k + 1}} = 3.u_k^2 - 10 = {3.2^2} - 10 = 2\) Vậy \({u_n} = 2\) với mọi \(n \ge 1\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
