Câu 3.59 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân Quảng cáo
Đề bài Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có \(3\sqrt 3 .{u_2} + {u_5} = 0\) và \(u_3^2 + u_6^2 = 63.\) Hãy tính tổng \(S = \left| {{u_1}} \right| + \left| {{u_2}} \right| + \left| {{u_3}} \right| + ... + \left| {{u_{15}}} \right|.\) Lời giải chi tiết Kí hiệu q là công bội của cấp số nhân đã cho. Dễ thấy, \({u_1}.q \ne 0.\) Do đó, ta có \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vì dãy số \(({u_n})\) là một cấp số nhân với công bội q nên dãy số \(\left( {\left| {{u_n}} \right|} \right)\) là một cấp số nhân với công bội \(\left| q \right|\). Vì thế, kí hiệu S là tổng cần tính, từ (I) ta được. \(S = {1 \over 2} \times {{1 - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{15}}} \over {1 - \sqrt 3 }}\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|