Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

LG a

\(\dfrac{{\left( {2m - 1} \right)x + 2}}{{x - 2}} = m + 1\)

Lời giải chi tiết:

Với điều kiện x ≠ 2, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {m - 2} \right)x =  - 2\left( {m + 2} \right)\)      (1)

Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu m ≠ 2 thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}.\) Để là nghiệm của phương trình đã cho, giá trị này phải thỏa mãn điều kiện x ≠ 2, tức là :

\(\dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}} \ne 2\)

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi m ≠ 0. Vậy, ta có kết luận :

• Nếu m = 2 hoặc m = 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

• Nếu m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}\)

LG b

\(\dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)x}}{{2x + 1}} = m + 2\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là \(x \ne  - \dfrac{1}{2}\)

• Nếu m ≠ -2 , m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{m - 3}}\) .

• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  - \dfrac{1}{2}.\)

• Nếu m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình vô  nghiệm

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close