Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

\(1 + \dfrac{2}{{x - 2}} = \dfrac{{10}}{{x + 3}} - \dfrac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

Lời giải chi tiết:

Với điều kiện x ≠ 2 và x ≠ -3, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {x - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right) + 2\left( {{\rm{x}} + 3} \right) = 10\left( {x - 2} \right) + 50.\)    (1)

\((1) \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 30 = 0 \Leftrightarrow {\rm{x = 10}}\) hoặc \(x =  - 3\)

Đối chiếu với điều kiện, chỉ có nghiệm x = 10 là thích hợp.

LG b

\(\dfrac{{{x^2} - \left| x \right| - 12}}{{x - 3}} = 2x\)

Lời giải chi tiết:

Với điều kiện x ≠ 3, phương trình đã cho tương đương vớii phương trình

\(\begin{array}{l}{x^2} - \left| x \right| - 12 = 2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\,hay\\{x^2} + \left| x \right| - 6{\rm{x}} + 12 = 0.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

• Nếu x ≥ 0 thì

(2) \( \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} + 12 = 0\)

Phương trình này vô nghiệm.

• Nếu x < 0 thì

(2) \( \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \({\rm{x}} = 4\) (cả hai bị loại do x < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close