Câu 3.54 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân Quảng cáo
Đề bài Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có \(6{u_2} + {u_5} = 1\) và \(3{u_3} + 2{u_4} = - 1.\) Hãy tìm số hạng đầu tổng quát của cấp số nhân đó. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có \(\left\{ \matrix{ Dễ thấy, \({u_1}.q \ne 0\). Do đó cộng theo vế (1) và (2) ta được \({q^3} + 2{q^2} + 3q + 6 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {q + 2} \right)\left( {{q^2} + 3} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow q = - 2.\) Từ đó suy ra \({u_1} = {1 \over 4}\) và \(q = - 2.\) Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là : \({u_n} = {1 \over 4} \times {( - 2)^{n - 1}}.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
