Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân (un) Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho cấp số nhân (un) với công bội \(q ≠ 0\) và \({u_1} \ne 0\). Cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\) a) Áp dụng: Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} = - 686\). b) Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} = - 2000\) ? LG a - Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\) - Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} = - 686\). Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\] Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Lấy (1) chia (2) ta được : \({{{u_m}} \over {{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\) Áp dụng : Ta có: \({u_7} = {u_4}{q^{7 - 4}} \Rightarrow - 686 = 2.{q^3} \)\(\Leftrightarrow {q^3} = - 343 \Leftrightarrow q = - 7\) LG b Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} = - 2000\) ? Lời giải chi tiết: Không tồn tại. Thật vậy, Giả sử ta có \(\begin{array}{l} (vô lí) Vậy không tồn tại CSN như trên. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
