Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) $f’ (2) = 1$         

(B) $f’(2) = 0$

(C) $f’(5) = 1,2$     

(D) $f’(-1) = -1,2$

Lời giải chi tiết

Cách 1: 

ĐK: $4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4$.

Vì hàm số không xác định tại $x = 5, x = -1$ nên (C) và (D) sai.

Sử dụng máy tính cầm tay tính $f’(2)$ (nhập hàm và cho $x = 2$ ấn $=$  ta được:

Vậy chọn (B).

Cách 2:

$\begin{array}{l} f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {4x - {x^2}} \right)'}}{{4x - {x^2}}} = \dfrac{{4 - 2x}}{{4x - {x^2}}}\\ \Rightarrow f'\left( 2 \right) = \dfrac{{4 - 2.2}}{{4.2 - {2^2}}} = 0 \end{array}$

Vậy chọn (B).

Loigiaihay.com