Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12

Đề bài

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. ${i^{1997}}= -1$        B. ${i^{2345}} = {\rm{ }} i$

C. ${i^{2005}} = 1$           D. ${i^{2006}} = {\rm{ }} - i$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} \left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\ \left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\ \left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\ \left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1 \end{array}$

Chọn đáp án (B)

Loigiaihay.com