Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12

Đề bài

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. ${\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16$

B. ${\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i$

C. ${\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16$

D. ${\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\left( {1 + i} \right)^2} = {1^2} + 2i + {i^2} = 2i\\ \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^2} = {\left( {2i} \right)^2} = - 4\\ \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^8} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^4}} \right)^2} = {\left( { - 4} \right)^2}=16 \end{array}$

Chọn đáp án C

Loigiaihay.com