Bài 2.69 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.69 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu.

Quảng cáo

Đề bài

Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng các khẩu pháo trên tương ứng là: \(P(A) = {1 \over 2};P(B) = {2 \over 3};P(C) = {4 \over 5}\) và \(P(D) = {5 \over 7}.\) Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.

Lời giải chi tiết

Xác suất để khẩu pháo A trượt là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)

Xác suất để khẩu pháo B trượt là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)

Xác suất để khẩu pháo C trượt là \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

Xác suất để khẩu pháo D trượt là \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\)

Ta tính xác xuất để mục tiêu không bị trúng đạn tức là khi cả 4 khẩu pháo đều bắn trượt.

Xác xuất đó là \({1 \over 2}.{1 \over 3}.{1 \over 5}.{2 \over 7} = {1 \over {105}}.\)

Suy ra xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là \(1 - {1 \over {105}} = {{104} \over {105}}.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close