Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 26 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh rằng SO ⊥ mp(ABCD). b) Gọi d là giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD), d1 là giao tuyến của mp(SBC) và mp(SAD). Chứng minh rằng SO ⊥ mp(d, d1). Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành và \(O = AC \cap B{\rm{D}}\) nên OA = OC và OB = OD. Mặt khác SA = SC nên SO ⊥ AC và SB = SD nên SO ⊥BD. Vậy SO ⊥ mp(ABCD) b) Vì AB // CD mà \(d = mp\left( {SAB} \right) \cap mp\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) nên d //AB và d qua S. Tương tự d1 //AD và d1 qua S. Do \(SO \bot mp\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) nên \(SO \bot d,SO \bot {d_1}\) . Vậy \(SO \bot mp\left( {d,{d_1}} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
