Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoCho hai số dương a và b .Chứng minh rằng Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng LG a \({a^{\log b}} = {b^{\log a}}\) Lời giải chi tiết: \({a^{\log b}} = {b^{\log a}} \Leftrightarrow \log {a^{\log b}} = \log {b^{\log a}}\) \( \Leftrightarrow {\mathop{\rm logb}\nolimits} .{\mathop{\rm loga}\nolimits} = {\mathop{\rm loga}\nolimits} .{\mathop{\rm logb}\nolimits} \) Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng. LG b \({a^{lnb}} = {b^{\ln a}}.\) Lời giải chi tiết: \({a^{\ln b}} = {b^{\ln a}} \Leftrightarrow \ln {a^{\ln b}} = \ln {b^{\ln a}}\) \( \Leftrightarrow {\mathop{\rm lnb}\nolimits} .{\mathop{\rm ln a}\nolimits} = {\mathop{\rm lna}\nolimits} .{\mathop{\rm lnb}\nolimits} \) Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
