Bài 24 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

Giải bài 24 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.

Quảng cáo

Đề bài

Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Goi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua đường phân giác ngoài m. Khi đó hiển nhiên A nằm giữa B và C’.

Với mọi điểm M nằm trên m ta có :

\(MB + MC = MB + MC' \ge BC'\)

Mà \(BC' = AB + AC' = AB + AC\)

Vậy \(MB + MC + BC \ge AB + AC + BC.\) Đó là điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com

  • Bài 25 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 25 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (E) tại điểm M duy nhất (đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (E) tại điểm M).

  • Bài 26 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 26 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).

  • Bài 27 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 27 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (P) tại điểm chung duy nhất M. (Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (P) tại điểm M).

  • Bài 28 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 28 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.

  • Bài 29 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 29 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A’ vuông góc với BC, qua B’ vuông góc với AC, qua C’ vuông góc với AB đồng quy.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài