Bài 24 trang 32 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho \(\overrightarrow a  = (5;0);\overrightarrow b  = (4;x)\) . Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương nếu số \(x\) là:

a) -5                               b) 4

c) 0                                d) -1

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (5,0) \hfill \cr
\overrightarrow b = (4,x) \hfill \cr} \right. \cr &\Rightarrow \overrightarrow a \text{ cùng phương } \overrightarrow b\cr&  \Leftrightarrow \overrightarrow a  = k\overrightarrow b \cr &\Rightarrow \left\{ \matrix{
- 5 = 4k \hfill \cr
0 = kx \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = - {5 \over 4} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x = 0 \cr} \)

Chọn C.

Cách khác:

\(\overrightarrow a\) =(-5; 0) cùng phương với \(\overrightarrow i\)

\(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow a\)

⇔ \(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow i\)

⇔ \(\overrightarrow b\) =(4; 0).

Loigiaihay.com