Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính hệ số

Quảng cáo

Đề bài

Tính hệ số của ${x^{25}}{y^{10}}$ trong khai triển của ${\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có:

${\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}}$

$= \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k}}$ $= \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 2k}}{y^k}}$

Số hạng chứa ${x^{25}}{y^{10}}$ thì:

$\left\{ \begin{array}{l} 45 - 2k = 25\\ k = 10 \end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10$

Do đó k = 10 nên số hạng đó là : $C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}$

Vậy hệ số của ${x^{25}}{y^{10}}\,la\,C_{15}^{10} = 3003$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 9 phiếu

Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Biết rằng hệ số
Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm hệ số
Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Khai triển
Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính hệ số
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính hệ số

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Tải app

Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi