Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTính hệ số Quảng cáo
Đề bài Tính hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\) Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k}}\) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{45 - 2k}}{y^k}} \) Số hạng chứa \({x^{25}}{y^{10}}\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l} Do đó k = 10 nên số hạng đó là : \(C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}\) Vậy hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\,la\,C_{15}^{10} = 3003\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
