Bài 22 trang 97 SGK Hình học 10

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3, 0), (3, 0) và hai tiêu điểm là (-1, 0), (1, 0) là:

Quảng cáo

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\displaystyle (-3; 0), (3; 0)\) và hai tiêu điểm là \(\displaystyle (-1; 0), (1; 0)\) là:

A. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

B. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

C. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)

D. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của (E): \(\displaystyle {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) với \(\displaystyle a^2=b^2+c^2.\)

Lời giải chi tiết

(E) có hai đỉnh \(\displaystyle A_1(-3; 0) \) và \(\displaystyle A_2(3; 0)\) nên a = 3

(E) có hai tiêu điểm \(\displaystyle F_1(-1; 0) \) và \(\displaystyle F_2(1; 0)\) nên c = 1

\(\displaystyle a = 3\) và \(\displaystyle c = 1\), suy ra: \(\displaystyle b^2= a^2– c^2= 8\)

Phương trình chính tắc của \(\displaystyle (E)\): \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)

Vậy chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close