Bài 22 trang 97 SGK Hình học 10

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là $\displaystyle (-3; 0), (3; 0)$ và hai tiêu điểm là $\displaystyle (-1; 0), (1; 0)$ là:

A. $\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1$

B. $\displaystyle {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1$

C. $\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1$

D. $\displaystyle {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1$

Lời giải chi tiết

(E) có hai đỉnh $\displaystyle A_1(-3; 0)$ và $\displaystyle A_2(3; 0)$ nên a = 3

(E) có hai tiêu điểm $\displaystyle F_1(-1; 0)$ và $\displaystyle F_2(1; 0)$ nên c = 1

$\displaystyle a = 3$ và $\displaystyle c = 1$, suy ra: $\displaystyle b^2= a^2– c^2= 8$

Phương trình chính tắc của $\displaystyle (E)$: $\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1$

Vậy chọn C.

Loigiaihay.com