Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoKhông dùng máy tính và bảng số, hãy tính Quảng cáo
Đề bài Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính \(\root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \) Lời giải chi tiết Đặt \(x = \root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \) . Khi đó \({x^3} = 12 + 3\root 3 \of {36 - {{847} \over {27}}} x \Leftrightarrow {x^3} = 12 + 3.{5 \over 3}x \) \(\Leftrightarrow {x^3} - 5x - 12 = 0\) \(\Leftrightarrow\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\) (1) Ta có \({{x^2} + 3x + 4}>0\;\forall x\in \mathbb R\) . Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 3 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
