Câu 2.114 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các hệ phương trình sau Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau: LG a \(\left\{ \matrix{{3^x} + {3^y} = 4 \hfill \cr x + y = 1 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: Cách 1. Rút y từ phương trình thứ 2, thế vào phương trình thứ nhất thì được \({3^x} + {3^{1 - x}} = 4\). Sau đó đặt \(t = {3^x}(t > 0)\) Cách 2. Viết phương trình thứ hai thành \({3^{x + y}} = 3\) hay \({3^x}{.3^y} = 3\). Sau đó đặt \(u = {3^x},v = {3^y}(u > 0,v > 0)\) dẫn đến hệ \(\left\{ \matrix{ u + v = 4 \hfill \cr uv = 3 \hfill \cr} \right.\) Vậy \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;0} \right),\left( {0;1} \right)\) LG b \(\left\{ \matrix{{3^{ - x}} + {3^{ - y}} = {4 \over 9} \hfill \cr x + y = 3 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
