Câu 2.108 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các phương trình sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau: LG a \(x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log {{10} \over 3} + log6;\) Lời giải chi tiết: Biến đổi phương trình về dạng \(\log {{{3^x} - 1} \over 6} = x\left( {\log {{10} \over 3} - 1} \right)\) Dẫn đến \({{{3^x} - 1} \over 6} = {1 \over {{3^x}}}\) rồi đặt \(t = {3^x}(t > 0)\), ta có phương trình \({t^2} - t - 6 = 0\) với hai nghiệm \(t = 3\) và \(t = - 2\) (loại). Do đó \(x = 1\) LG b \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\) Lời giải chi tiết: Cách giải tương tự như câu a) \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\) \(\Leftrightarrow {\log _5}(5^x) + {\log _5}(125 - {5^x}) \\= {\log _5}(5^{25})\) \(\Leftrightarrow 5^x(125 - {5^x})=5^{25}\) (Vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
