Bài 21 trang 96 SGK Hình học 10

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Quảng cáo

Đề bài

Cho elip \((E)\): \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và cho các mệnh đề:

(I) \((E)\) có tiêu điểm \(F_1( -4; 0)\) và \(F_2( 4; 0)\)

(II) \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\)

(III) \((E)\) có đỉnh \(A_1(-5; 0)\)

(IV) \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(3\).

Tìm mệnh sai trong các mệnh đề sau:

A. (I) và (II)   

B. (II) và (III)

C. (I) và (III)    

D. (IV) và (I)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\((E)\): \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)  có \(a^2= 25, b^2= 9, c^2= a^2– b^2= 16\)

\(⇒ a = 5; b = 3\) và \(c = 4\)

Tiêu điểm \(F_1( -4; 0)\) và \(F_2( 4; 0)\) nên (I) đúng.

Đỉnh \(A_1(-5; 0), A_2(5; 0),\) \( B_1(0; -3), B_2(0; 3)\) nên (III) đúng

Độ dài trục nhỏ là \(2b = 6\) nên (IV) sai

\((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\) nên (II) đúng

Từ đó suy ra, mệnh đề sai là (IV).

Vậy chọn D.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close