Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho LG a \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) với \( - {180^0} < x < {90^0}\) Lời giải chi tiết: \(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\) \( \Leftrightarrow 2x - {15^0} = {45^0} + k{180^0}\) \(\Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^0} + {\rm{ }}{45^0} + {\rm{ }}k{180^0} \) \(\Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0}\) \( - {180^0} < {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0} < {\rm{ }}{90^0}\) \(\begin{array}{l} \(\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\) (do k nguyên) Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {150^0},{\rm{ }}x{\rm{ }} = - {60^0}\) và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\) LG b \(\cot 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }}\,\text{ với }\, - {\pi \over 2} < x < 0.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Do \(- {\pi \over 2} < x < 0\) nên: \(\begin{array}{l} Vì k nguyên nên \(k=-1, k=0\). Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {{4\pi } \over 9}\,\text{ và }\,x = - {\pi \over 9}.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|