Bài 2 trang 62 SGK Hình học 10

Đề bài

Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?

Lời giải chi tiết

Gọi $M(x_0; \, y_0)$ nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha .$

Khi đó điểm $M’(-x_0; \, y_0)$ trên nửa đường tròn đơn vị có $\widehat {xOM'} = {180^0} - \alpha$ tức là $\widehat {xOM'}$ là góc bù với $\widehat {xOM}=\alpha.$

Do đó: $\sin \alpha  = {y_0} = \sin \left( {180 - \alpha } \right),$ $\cos \alpha  = {x_0} =  - \left( { - {x_0}} \right)$$=  - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).$

Loigiaihay.com