Bài 2 trang 62 SGK Hình học 10

Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?

Quảng cáo

Đề bài

Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi \(M(x_0; \, y_0)\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha .\)

Khi đó điểm \(M’(-x_0; \, y_0)\) trên nửa đường tròn đơn vị có \(\widehat {xOM'} = {180^0} - \alpha \) tức là \(\widehat {xOM'}\) là góc bù với \(\widehat {xOM}=\alpha.\)

Do đó: \(\sin \alpha  = {y_0} = \sin \left( {180 - \alpha } \right),\) \(\cos \alpha  = {x_0} =  - \left( { - {x_0}} \right)\)\( =  - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\)

Loigiaihay.com

>> Xem thêm

Quảng cáo
close