Bài 2 trang 120 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong không gian cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \) đều khác vecto \(\overrightarrow 0 \) . Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?

Lời giải chi tiết

Trong không gian cho hai vector \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương với \(\overrightarrow c \).

Khi đó ba vector \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b;\,\overrightarrow c \) đồng phẳng khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:

+ Giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mặt phẳng.

+ Có cặp số \(m,n\) sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \).

 Loigiaihay.com