Bài 2 trang 120 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong không gian cho ba vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c$ đều khác vecto $\overrightarrow 0$ . Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?

Lời giải chi tiết

Trong không gian cho hai vector $\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b$ không cùng phương với $\overrightarrow c$.

Khi đó ba vector $\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b;\,\overrightarrow c$ đồng phẳng khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:

+ Giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mặt phẳng.

+ Có cặp số $m,n$ sao cho $\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b$.

 Loigiaihay.com