Bài 2 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho cấp số nhân có u1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho cấp số nhân có \(u_1< 0\) và công bội \(q\). Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:

LG a

\(q > 0\)

Phương pháp giải:

SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_n=u_1q^{n-1}\)

\(q > 0 \Rightarrow {q^{n - 1}} > 0 \Rightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} < 0\)

(vì \(u_1 < 0\))

\( \Rightarrow {u_n} < 0,\forall n\)

LG b

\(q < 0\)

Lời giải chi tiết:

Do \(q < 0\) nên:

+ Nếu \(n\) chẵn \( \Rightarrow \;\;n-1\) lẻ \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0\)

\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0{\rm{ }}({\rm{Vì }}\,{u_1}\; < 0).\)

\( \Rightarrow \;{u_n}\; > 0.\)

+ Nếu \(n\) lẻ \( \Rightarrow \;\;n-1\) chẵn \( \Rightarrow \;{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; > 0\)

\( \Rightarrow \;{u_1}.{q^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; < 0{\rm{ }}({\rm{Vì }\,}{u_1}\; < 0).\)

\( \Rightarrow \;{u_n}\; < 0.\)

Vậy nếu \(q < 0,{\rm{ }}{u_1}\; < 0\) thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close